Llenado y Vaciado de Tanques
El llenado y vaciado de un tanque sencillo es un ejercicio de aplicación para comprender cómo podemos aplicar lo visto en clase de cálculo integral a un problema que puede ser adaptado a la vida real, al cual aplicamos los siguientes conceptos clave:
Automatización
Este sistema debe ser completamente autónomo en el llenado y vaciado del tanque principal, el cual está controlado por algunos componentes específicos, que garantizan su automatización y reducción de errores humanos en el momento de la ejecución del sistema.
Bajo costo
Este sistema está planteado para ser replicable, buscando un bajo costo en la construcción e implementación del ejercicio, manteniendo aspectos como la funcionalidad, visibilidad, buena recolección de datos, estética y portabilidad.
Implementación compacta y estética
Con el sistema buscamos mantener un orden visual y funcional que nos permita visualizar correctamente lo que está sucediendo sin tener que recurrir al desorden. También buscamos que tenga cierta portabilidad y que ocupe el minimo espacio posible.
Resultados efectivos
Gracias al control que tenemos sobre el sistema, podemos facilmente extraer datos relevantes para el análisis matemático. Pueden ser obtenidos mediante herramientas digitales o utilizando componentes que extraigan datos directamente desde el sistema.
Procedimiento!
Antes de iniciar, debíamos tener alguna idea de lo que ibamos a hacer, por eso, nos referimos a otros trabajos similares para entender cómo funciona y qué camino podemos tomar. Una vez pudieramos comprender estos conceptos, hacemos una pequeña abstracción de lo que necesitamos hacer. Para poder hacer la construcción de nuestro sistema, primero debíamos tener un prototipo que nos sirviera de guía. A continuación y en referencia a estos res puntos mencionados en el procedimiento, vamos a enlazar el estado del arte, un pequeño video, y los planos del prototipo.
Este es el estado del arte realizado a partir de otros trabajos, los cuales nos ayudan a establecer un objetivo y un método para realizar nuestro sistema. A medida que vayamos concluyendo el proyecto, vamos a incluir más trabajos.
Este es un video de una simulación realizada en el programa Algodoo, lo que evidenciamos es una abstracción del sistema, ya que se enciende cuando el nivel del tanque principal está al mínimo, y se apaga cuando el tanque ha llegado al máximo.
Estos son los planos del prototipo primero del sistema, realizado en blender, con unas medidas iniciales que están sujetas a cambios mientras probamos nuestro sistema. En el plano se evidencian las partes que componen al sistema.
Paso 1
Nuestro primer paso es ensamblar el prototipo con materiales de bajo costo. Entre ellos, conseguimos varios palos de madera, cartón, acetato, cartulinas, y demás materiales. Debido a que este es un sistema grande (de aproximadamente 1 metro de altura) el costo aumenta más, sin embargo, puede mantenerse bajo si se construye el prototipo a baja escala, es decir, en un tamaño menor. Cabe agregar que se hicieron modificaciones en cuanto a las medidas presentadas en los planos, cambios los cuales se verán a continuación:
Las respectivas modificaciones fueron:
• Para el tanque principal, el diámetro en lugar de ser de 15cm, se cambió a
12.72cm aproximadamente. Esto por temas de aprovechamiento del material disponible.
• Para el tanque principal, el diámetro del orificio de salida en lugar de ser
de 5cm, se cambió a 0.5cm. Esto debido a que el orificio de salida era muy grande para la salida de agua,
pues se había considerado que el radio del orificio de salida debía ser hasta 10 veces más pequeño que el
radio del tanque. Esto nos permite que el vaciado sea lento para poder hacer un proceso de carga debido.
Gracias a estas modificaciones, la funcionalidad del tanque es efectiva, y la toma de datos es más
sencilla.
Luego de haber hecho todas las modificaciones, se realiza el ensamble, se comprueban errores como fugas,
bordes sin recubrir, aplicaciones estéticas, refuerzos, etc. Una vez que se probó varias veces, procedemos a
realizar la toma de datos...
Paso 2
Nuestro segundo paso es tomar un video del proceso de descarga que realiza el tanque. Tomamos varios videos para procesarlos en el software de análisis de video Tracker Video Analysis. A continuación, hay 2 videos, de los cuales 1 se utilizó para la toma de datos con Tracker:
Una vez obtuvimos todos los datos procesados por tracker, sigue el análisis matemático. A continuación...
Análisis Matemático!!
A continuación, se van a presentar múltiples documentos, los cuales evidencian lo siguiente:
1. Toma de datos: Con la herramienta Tracker, logramos obtener cerca de 1800 datos relacionados con la variación de la altura del volumen de agua con respecto al tiempo, y entre otras cosas, múltiples gráficas que explican el comportamiento del experimento.
2. Análisis Matemático: Para el análisis matemático y gráfico utilizamos una página generada por un Notebook de Python, el cual analiza estos datos obtenidos y los compara, para finalmente obtener una conclusión.
Las conclusiones de la descarga...
¿Qué podemos concluir de nuestro proceso de descarga?
Podemos evidenciar que el proceso de descarga se asemeja demasiado al modelo de descarga planteado teóricamente. ¿Esto qué quiere decir? Que en cuanto a la construcción del sistema y la toma de datos, resultaron ser confiables. Los errores en cuanto al coeficiente de descarga se pueden asociar a la poca exactitud a la hora de construir el sistema, es decir, al estar construido de manera casera y no de manera, por ejemplo, industrial, no tenemos las medidas exactas de todo el sistema. Además, el orificio de salida presentaba problemas de fuga, que a pesar de ser mínimos, afectaron en la toma de datos de todos modos.
Con este sistema de vaciado podemos concluir también que, si se desea construir un buen sistema, es posible hacer que este se acople a una función de vaciado establecida, y simplemente establecer manualmente los diferentes parámetros deseados. Por ejemplo, cada función de vaciado tendrá su correspondiente constante de descarga y la constante de integración C, que funcionan a partir de los radios a trabajar y de la altura inicial. Esto es útil por si se tiene una función de vaciado establecida pero no se conocen los parámetros con los que se trabaja en el sistema.
También, al ser un sistema simple que solo trabaja bajo el parámetro de la gravedad, es sencillo de recrear, pues no se necesita de un sistema externo para que funcione.